The product and free product of fuzzy subgroups
DOI:
https://doi.org/10.37375/foej.v3i2.2828الكلمات المفتاحية:
Free Product، Groupoid، Fuzzy Sets، Subgroupsالملخص
يعتبر الضرب الحر للمجموعات الضبابية في نظرية الزمر موضوعا جذابا للكثير من الباحثين. هذا النوع من عمليات الضرب والتي تحدث بين القيم العليا والدنيا له عدد من الخصائص الهامة وبعض التطبيقات المحتملة. وقد ثبت أيضا أنه بالإمكان محاكاة النتائج القياسية لضرب زمرتين جزئيتين في زمرة جزئية بواسطة الضرب الحر. إن توظيف النتائج والمفاهيم السابقة ضمن إطار المجموعة الضبابية أصبح ممكنا من خلال علاقتها بنظرية المجموعات. هنا، في هذه البحث، سندرس الضرب الحر لمجموعتين ضبابيتين في زمرة شكلية (groupoid) من أجل الحصول على بعض النتائج المتعلقة بموضوع الضرب الحر
المراجع
Ajmal, N. (2000). Fuzzy group theory: A comparison of different notions of product of fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems. 110(3). 437-446.
Ajmal, N., Jahan, I. (2012). A study of normal fuzzy subgroups and characteristic fuzzy subgroups of a fuzzy group. Fuzzy Information and Engineering, 2. 123-143.
Ajmal, N., Thomas, K. V. (1993). Quasinormality and fuzzy subgroups. Fuzzy Sets and Systems, 58(2), 217-225.
Atif, M., Mishref, A. (1996). On the free product. Fuzzy Sets and Systems. 81. 287-289.
Awolola, J. A., Ibrahim, M. A. (2021). A survey on fuzzy semigroups. Ratio Mathematica, 40, 7-25.
Bayrak, D., Yamak, S. (2016). Product of the Generalized-Subgroups. Journal of Mathematics, 2016.
Bejines, C., Chasco, M. J., Elorza. J. (2021). Aggregation of fuzzy subgroups. Fuzzy Sets and Systems. 418, 170-184
Das, P. S. (1981). Fuzzy groups and level subgroups. J. Math. Anal. Appl. 84(1), 264-269.
Dixit, V. N., Kumar, R., Ajmal, N. (1990). Level subgroups and union of fuzzy subgroups. Fuzzy Sets and Systems, 37(3), 359-371.
Dummit, D. S., Foote, R. M. (2004). Abstract algebra. John Wiley and Sone. Inc.
Gayen, S., Jehan. S, Singh, M. (2019). On direct product of a fuzzy ubgroup with an anti-fuzzy subgroup. International Journal of Recent Technology and Engineering. 8(2). 2277-3878.
Liu, W. J. (1982). Fuzzy invariant subgroups and fuzzy ideals. Fuzzy sets and Systems, 8(2), 133-139.
Palaniappan, N. (2005). Fuzzy Topology, Alpha Science International Ltd. Harrow, UK.
Ray, S. (1992). The free product of fuzzy subgroups. Fuzzy sets and systems, 50(2), 225-235.
Rosenfeld, A. (1971). Fuzzy Groups. J. of Mathematical Analysis and Application, 35. 512-517.
Zadeh, L.A. (1965). Fuzzy Sets, Information and Control, Vol.8, 338-353.
